לייבוביץ' נפצעה במהלך שירותה הצבאי באופן שהשאיר אותה משותקת חלקית בשתי רגליה (דרגת נכות S8), ואיבדה עקב כך את יכולת ההליכה. למרות הפציעה החליטה לייבוביץ' להמשיך ולעסוק בספורט, כפי שעשתה מגיל צעיר, ולהתמקד בתחום אחד - שחייה.
לייבוביץ' הגיעה במהלך הקריירה שלה להישגים רבים, וזכתה במספר אליפויות אירופה ובאליפויות עולם בשחייה למרחקים קצרים (50 ו-100 מטר) בסגנונות חופשי וגב. בנוסף זכתה לייבוביץ' ב-7 מדליות אולימפיות באולימפיאדות הנכים בסידני (2000) ובאתונה (2004), ושברה מספר פעמים את שיאי העולם בשחייה.
בנוסף לעיסוקה בשחייה, פעלה לייבוביץ' רבות להעלאת המודעות הציבורית לספורט הנכים ולמתן תמיכות לספורטאים בעלי מוגבלויות. בזכות פעולות אלו ובזכות זכיותיה הרבות בתחרויות השונות זכתה להכרה לאומית, וזכתה בפרס מרכז מורשת מנחם בגין ובכבוד להשיא משואה בטקס יום העצמאות בשנת 2004. כמו כן, זכתה בפרס "אנשי השנה" בספורט של קשת.
לייבוביץ' היא אם חד-הורית לשני זוגות תאומים.
ליבוביץ קרן הינה מרצה מרתקת אשר מעבירה מסר ודוגמא להעצמה אישית ונשית
